面積の求め方を考えよう

この単元を終えた子どもは、三角形・平行四辺形・ひし形・台形を見たとき、面積の求め方が分かっている長方形や正方形、すでに公式を作った図形に直して面積を求め、その直し方を図と式と言葉で説明できるようになる。切って動かす（等積変形）、同じ図形をもう1つ合わせて半分と見る（倍積変形）、分けて組み直す、のどれを使っても面積は変わらないことを、合同な図形を根拠にして言える。さらに、いくつもの求め方の式を見比べて、どの式にも底辺と高さ（台形なら上底・下底と高さ、ひし形なら2本の対角線）が入っていることに気付き、言葉の式（公式）として導く。公式を使うときは、底辺に対して垂直な長さが高さであること、高さが図形の外に出る場合もあることが分かっていて、正しい長さを選んで計算できる。最後に4つの図形の公式を見比べて、どれも「知っている形に直す」という同じ考えで作ったことを振り返る。